Riportiamo il sommario dell'articolo "La statistica della datazione della Sindone" di Gian Marco Rinaldi.
L'articolo è piuttosto lungo (piu' di 40 pagine) .Il file in formato pdf si puo' prelevare cliccando qua
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La statistica della datazione della Sindone
Gian Marco Rinaldi
(sommario)
(I) Il resoconto di Nature
(II) Le accuse dei sindonologi
(III) La qualità delle datazioni negli anni '80
Fra gli svariati tentativi dei sindonologi per screditare la datazione medievale della Sindone, c’è stato chi ha attaccato il risultato in base a un esame dell'analisi statistica che fu condotta in origine e che è pubblicata sul resoconto di Nature del 1989 [6]. I sindonologi che se ne sono occupati direttamente sono stati pochi. Quello che ha più insistito è stato il belga Remi Van Haelst che nel corso degli anni è tornato ripetutamente alla carica con diversi articoli. In Italia c’è stato dapprima Ernesto Brunati, poi recentemente la linea di attacco basata sulla statistica è stata rilanciata in un libro di Marco Tosatti, Inchiesta sulla Sindone
Dal tenore delle critiche, appare evidente che i sindonologi non hanno capito quali siano stati i metodi di analisi statistica impiegati nel resoconto di Nature. Li si può in parte scusare perché quel resoconto è sintetico e talvolta omette informazioni o spiegazioni che invece sarebbero state necessarie. Nella prima parte di questo articolo provo a illustrare in dettaglio (o talvolta cerco di indovinare) i metodi di analisi di Nature. Nella seconda parte passo in rassegna le accuse dei sindonologi. La terza parte è una retrospettiva su quale fosse il livello di qualità delle datazioni negli anni '80. [11].
I - Il resoconto di Nature
Il resoconto di Nature del 1989 è disponibile in rete [6]. Fra i molti autori, a occuparsi della elaborazione statistica finale furono quelli del British Museum di Londra. Il coordinatore era Michael Tite. I calcoli furono presumibilmente eseguiti da Janet C. Ambers, Sheridan G.E. Bowman e Morven N. Leese. La Ambers e la Leese partecipavano, si suppone, in quanto esperte di statistica. La Bowman è stata direttrice del laboratorio del radiocarbonio (con metodo tradizionale) del British Museum, oggi dismesso.
§1. I laboratori e i tessuti
§2. Le procedure per la datazione col metodo AMS
§3. Presentazione del risultato
§3. Presentazione del risultato
§5. Dispersione dei risultati
§6. Calcolo della dispersione
§7. Risultati
§8. Distribuzione dei singoli risultati per Torino
§9. Il delta-C13
§10. Confronto fra le dispersioni per i quattro tessuti
§11. Altri confronti
§12. Era necessario combinare i risultati?
§13. Metodi per la combinazione dei risultati di datazioni ripetute
§14. Metodo I: Media ponderata usando le sigma dichiarate
§15. Un test chi-quadrato
§16. Metodo II: Con il moltiplicatore
§17. Metodo III: Con la dispersione
§18. Calcolo delle medie entro laboratorio per Oxford e Zurigo
§19. Calcolo delle medie entro laboratorio per Arizona
§20. Le doppie pasticche di Arizona
§21. Calcolo della media dei tre laboratori per Nubia, Tebe e Provenza
§22. Calcolo della media dei tre laboratori per Torino
II – Le accuse dei sindonologi
In questa seconda parte esaminiamo le critiche che sono state avanzate dai sindonologi sulla trattazione statistica del resoconto di Nature.
Il primo sindonologo a criticare la statistica della datazione è stato probabilmente il belga Remi Van Haelst (per esempio [14]) ma qui ci limitiamo alla scena italiana, dove il pioniere è stato Ernesto Brunati dagli anni '90. Il suo punto di vista si può trovare esaurientemente esposto in un articolo del 2005 [2]. Brunati collocava le critiche di tipo matematico nell'ambito di uno scenario fantasioso in cui accusava di frode i responsabili della datazione, da Michael Tite ai direttori dei tre laboratori. Essi avrebbero effettuato una sostituzione del campione della Sindone e avrebbero datato al suo posto un altro tessuto. Le accuse di complottismo avanzate da Brunati sono così inverosimili che non vale la pena di considerarle e qui ci limiteremo agli aspetti statistici.
Le tesi di Brunati sono rimaste per qualche anno in sordina. Poi la linea di attacco basata sulla statistica è stata rilanciata da Marco Tosatti con un libro del 2009 [11]. Tosatti si è avvalso della collaborazione di due professori di statistica della Sapienza di Roma, Livia De Giovanni e Pierluigi Conti. I due docenti hanno implicitamente dato sostegno a Tosatti che può avvalersi della loro presunta autorevolezza nel propagandare le sue tesi.
In generale gli altri sindonologi sono rimasti a guardare e non hanno rilanciato in prima persona le accuse, forse perché non le hanno capite, ma ci sono anche stati quelli, come Giulio Fanti ed Emanuela Marinelli, che le hanno ripetute nei loro libri recenti. Comunque le tesi hanno avuto risonanza suì giornali o su internet in seguito ad articoli o interviste pubblicati da Tosatti, Fanti e Andrea Tornielli.
Quando nel seguito ci riferiamo ai “sindonologi”, intendiamo questi pochi autori che si sono espressi direttamente. Va comunque notato che non risulta che gli altri sindonologi si siano dissociati da queste accuse basate sulla statistica. Quindi tali accuse sono entrate a far parte del repertorio dei sindonologi e si possono considerare approvate dalla categoria nel suo insieme.
Esaminiamo le posizioni dei sindonologi elencando una serie di punti.
§23. I sindonologi non sembrano capire che la sostanza del risultato della datazione non dipende dalle analisi statistiche eseguite.
§24. I sindonologi credono che gli autori di Nature per combinare i risultati abbiano usato un solo metodo.
§25. I sindonologi credono che le medie entro laboratorio di Arizona siano state calcolate con il Metodo I e usando le sigma dichiarate.
§26. I sindonologi affermano con sicurezza che gli autori di Nature hanno commesso un errore nel calcolo della sigma della media per Arizona/Torino: 31 al posto di 17.
§27. Qualche sindonologo lancia l'accusa che il 31 al posto del 17 sia frutto di una alterazione deliberata e fraudolenta.
§28. Qualche sindonologo cade nell'equivoco di credere che, se la media di Arizona è quella che si ottiene col Metodo I, anche la sigma della media dovrebbe essere la stessa ottenuta con quel metodo.
§29 I sindonologi sorvolano sul fatto che un presunto errore nella sigma della media si riscontra anche per gli altri tessuti di Arizona. Solo Brunati lo dice, ma ne deduce un ulteriore motivo per la sua accusa di alterazione deliberata.
§30. I sindonologi credono che, se il test del chi-quadrato non viene superato, i risultati siano da buttare.
§31. I sindonologi non si accorgono che ogni volta che il test chi-quadrato non viene superato, gli autori di Nature ne tengono conto usando un metodo di calcolo opportuno.
§32. Brunati scrive alla rivista Radiocarbon ma non comprende il senso della risposta che riceve.
§33. Tosatti è stato sfortunato nella scelta dei suoi consulenti di statistica.
III – La qualità delle datazioni negli anni '80
I sindonologi sembrano meravigliarsi se nei dati per la datazione della Sindone ci sono notevoli differenze fra le diverse misurazioni effettuate nello stesso laboratorio o in diversi laboratori. Sembrano non capire che le sigma dichiarate (quoted errors) possono essere sottostimate e non rendere conto della effettiva variabilità dei risultati. Non si rendono conto che se nel confronto fra diverse datazioni dello stesso reperto non viene superato il test di omogeneità del chi-quadrato, questo può significare semplicemente che le sigma dichiarate sono sottostimate e devono essere allargate per essere conformi alla realtà. Diamo allora un quadro di quale fosse la situazione per il livello di precisione che veniva conseguito nei laboratori all'epoca della datazione della Sindone.
§34. Le sigma dichiarate possono essere sottostimate
§35. Il confronto fra sei laboratori
§36. Un programma di intercomparazione.
§37. Le sigma dichiarate per la Sindone erano particolarmente piccole
§38. Se si ripetesse oggi la datazione
Bibliografia
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La statistica della datazione della Sindone
Gian Marco Rinaldi
(sommario)
(I) Il resoconto di Nature
(II) Le accuse dei sindonologi
(III) La qualità delle datazioni negli anni '80
Fra gli svariati tentativi dei sindonologi per screditare la datazione medievale della Sindone, c’è stato chi ha attaccato il risultato in base a un esame dell'analisi statistica che fu condotta in origine e che è pubblicata sul resoconto di Nature del 1989 [6]. I sindonologi che se ne sono occupati direttamente sono stati pochi. Quello che ha più insistito è stato il belga Remi Van Haelst che nel corso degli anni è tornato ripetutamente alla carica con diversi articoli. In Italia c’è stato dapprima Ernesto Brunati, poi recentemente la linea di attacco basata sulla statistica è stata rilanciata in un libro di Marco Tosatti, Inchiesta sulla Sindone
Dal tenore delle critiche, appare evidente che i sindonologi non hanno capito quali siano stati i metodi di analisi statistica impiegati nel resoconto di Nature. Li si può in parte scusare perché quel resoconto è sintetico e talvolta omette informazioni o spiegazioni che invece sarebbero state necessarie. Nella prima parte di questo articolo provo a illustrare in dettaglio (o talvolta cerco di indovinare) i metodi di analisi di Nature. Nella seconda parte passo in rassegna le accuse dei sindonologi. La terza parte è una retrospettiva su quale fosse il livello di qualità delle datazioni negli anni '80. [11].
I - Il resoconto di Nature
Il resoconto di Nature del 1989 è disponibile in rete [6]. Fra i molti autori, a occuparsi della elaborazione statistica finale furono quelli del British Museum di Londra. Il coordinatore era Michael Tite. I calcoli furono presumibilmente eseguiti da Janet C. Ambers, Sheridan G.E. Bowman e Morven N. Leese. La Ambers e la Leese partecipavano, si suppone, in quanto esperte di statistica. La Bowman è stata direttrice del laboratorio del radiocarbonio (con metodo tradizionale) del British Museum, oggi dismesso.
§1. I laboratori e i tessuti
§2. Le procedure per la datazione col metodo AMS
§3. Presentazione del risultato
§3. Presentazione del risultato
§5. Dispersione dei risultati
§6. Calcolo della dispersione
§7. Risultati
§8. Distribuzione dei singoli risultati per Torino
§9. Il delta-C13
§10. Confronto fra le dispersioni per i quattro tessuti
§11. Altri confronti
§12. Era necessario combinare i risultati?
§13. Metodi per la combinazione dei risultati di datazioni ripetute
§14. Metodo I: Media ponderata usando le sigma dichiarate
§15. Un test chi-quadrato
§16. Metodo II: Con il moltiplicatore
§17. Metodo III: Con la dispersione
§18. Calcolo delle medie entro laboratorio per Oxford e Zurigo
§19. Calcolo delle medie entro laboratorio per Arizona
§20. Le doppie pasticche di Arizona
§21. Calcolo della media dei tre laboratori per Nubia, Tebe e Provenza
§22. Calcolo della media dei tre laboratori per Torino
II – Le accuse dei sindonologi
In questa seconda parte esaminiamo le critiche che sono state avanzate dai sindonologi sulla trattazione statistica del resoconto di Nature.
Il primo sindonologo a criticare la statistica della datazione è stato probabilmente il belga Remi Van Haelst (per esempio [14]) ma qui ci limitiamo alla scena italiana, dove il pioniere è stato Ernesto Brunati dagli anni '90. Il suo punto di vista si può trovare esaurientemente esposto in un articolo del 2005 [2]. Brunati collocava le critiche di tipo matematico nell'ambito di uno scenario fantasioso in cui accusava di frode i responsabili della datazione, da Michael Tite ai direttori dei tre laboratori. Essi avrebbero effettuato una sostituzione del campione della Sindone e avrebbero datato al suo posto un altro tessuto. Le accuse di complottismo avanzate da Brunati sono così inverosimili che non vale la pena di considerarle e qui ci limiteremo agli aspetti statistici.
Le tesi di Brunati sono rimaste per qualche anno in sordina. Poi la linea di attacco basata sulla statistica è stata rilanciata da Marco Tosatti con un libro del 2009 [11]. Tosatti si è avvalso della collaborazione di due professori di statistica della Sapienza di Roma, Livia De Giovanni e Pierluigi Conti. I due docenti hanno implicitamente dato sostegno a Tosatti che può avvalersi della loro presunta autorevolezza nel propagandare le sue tesi.
In generale gli altri sindonologi sono rimasti a guardare e non hanno rilanciato in prima persona le accuse, forse perché non le hanno capite, ma ci sono anche stati quelli, come Giulio Fanti ed Emanuela Marinelli, che le hanno ripetute nei loro libri recenti. Comunque le tesi hanno avuto risonanza suì giornali o su internet in seguito ad articoli o interviste pubblicati da Tosatti, Fanti e Andrea Tornielli.
Quando nel seguito ci riferiamo ai “sindonologi”, intendiamo questi pochi autori che si sono espressi direttamente. Va comunque notato che non risulta che gli altri sindonologi si siano dissociati da queste accuse basate sulla statistica. Quindi tali accuse sono entrate a far parte del repertorio dei sindonologi e si possono considerare approvate dalla categoria nel suo insieme.
Esaminiamo le posizioni dei sindonologi elencando una serie di punti.
§23. I sindonologi non sembrano capire che la sostanza del risultato della datazione non dipende dalle analisi statistiche eseguite.
§24. I sindonologi credono che gli autori di Nature per combinare i risultati abbiano usato un solo metodo.
§25. I sindonologi credono che le medie entro laboratorio di Arizona siano state calcolate con il Metodo I e usando le sigma dichiarate.
§26. I sindonologi affermano con sicurezza che gli autori di Nature hanno commesso un errore nel calcolo della sigma della media per Arizona/Torino: 31 al posto di 17.
§27. Qualche sindonologo lancia l'accusa che il 31 al posto del 17 sia frutto di una alterazione deliberata e fraudolenta.
§28. Qualche sindonologo cade nell'equivoco di credere che, se la media di Arizona è quella che si ottiene col Metodo I, anche la sigma della media dovrebbe essere la stessa ottenuta con quel metodo.
§29 I sindonologi sorvolano sul fatto che un presunto errore nella sigma della media si riscontra anche per gli altri tessuti di Arizona. Solo Brunati lo dice, ma ne deduce un ulteriore motivo per la sua accusa di alterazione deliberata.
§30. I sindonologi credono che, se il test del chi-quadrato non viene superato, i risultati siano da buttare.
§31. I sindonologi non si accorgono che ogni volta che il test chi-quadrato non viene superato, gli autori di Nature ne tengono conto usando un metodo di calcolo opportuno.
§32. Brunati scrive alla rivista Radiocarbon ma non comprende il senso della risposta che riceve.
§33. Tosatti è stato sfortunato nella scelta dei suoi consulenti di statistica.
III – La qualità delle datazioni negli anni '80
I sindonologi sembrano meravigliarsi se nei dati per la datazione della Sindone ci sono notevoli differenze fra le diverse misurazioni effettuate nello stesso laboratorio o in diversi laboratori. Sembrano non capire che le sigma dichiarate (quoted errors) possono essere sottostimate e non rendere conto della effettiva variabilità dei risultati. Non si rendono conto che se nel confronto fra diverse datazioni dello stesso reperto non viene superato il test di omogeneità del chi-quadrato, questo può significare semplicemente che le sigma dichiarate sono sottostimate e devono essere allargate per essere conformi alla realtà. Diamo allora un quadro di quale fosse la situazione per il livello di precisione che veniva conseguito nei laboratori all'epoca della datazione della Sindone.
§34. Le sigma dichiarate possono essere sottostimate
§35. Il confronto fra sei laboratori
§36. Un programma di intercomparazione.
§37. Le sigma dichiarate per la Sindone erano particolarmente piccole
§38. Se si ripetesse oggi la datazione
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